泰勒公式

对于 $\large\ln (1+x)=\sum\limits_{n=1}^\infty(-1)^{n-1}\frac{x^{n}}{n},-1<x\leq1$ 分母有奇有偶的情况，要考虑 $\ln (1+x)$；

对于 $\large\ln (1-x)=-\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{x^{n}}{n},-1\leq x<1$ 分母有奇有偶且均为正数时，要考虑 $\ln (1-x)$；

对于 $\large\frac{1}{2}\ln (1+x)=\sum\limits_{n=1}^\infty(-1)^{n-1}\frac{x^{n}}{2n},-1<x\leq1$ 分母为偶数的情况，要考虑 $\frac{1}{2}\ln (1+x)$；

对于 $\large\arctan x=\sum\limits_{n=0}^\infty(-1)^{n}\frac{x^{2n+1}}{2n+1},-1<x\leq1$ 分母为奇数的情况，要考虑 $\arctan x$；

对于 $\large e^x=\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}$ 分母出现阶乘的情况，要考虑 $e^x$；

对于 $\large \frac{e^x+e^{-x}}{2}=\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{x^{2n}}{(2n)!}$ 分母出现偶数阶乘且均为正数时，要考虑 $\frac{e^x+e^{-x}}{2}$；(双曲余弦)

对于 $\large \cos x=\sum\limits_{n=0}^\infty(-1)^n\frac{x^{2n}}{(2n)!}$ 分母出现偶数阶乘且正负相间时，要考虑 $\cos x$；

对于 $\large \frac{e^x-e^{-x}}{2}=\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}$ 分母出现奇数阶乘且均为正数时，要考虑 $\frac{e^x-e^{-x}}{2}$；(双曲正弦)

对于 $\large \sin x=\sum\limits_{n=0}^\infty(-1)^n\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}$ 分母出现奇数阶乘且正负相间时，要考虑 $\sin x$；

对于 $\large\frac{x}{(1-x)^2}=\sum\limits_{n=1}^\infty nx^n,-1<x<1$ 没有分母且 $n$ 在分子上时，要考虑 $\frac{x}{(1-x)^2}$；

区间再现公式

华氏公式(点火公式)

$\Gamma$ 函数

三角函数

诱导公式

倍角公式

半角公式

和差公式

万能公式

常用含三角函数的积分公式

反三角函数

常用不等式